题目内容

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字，另一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字（如图）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去.

⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

⑵.你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏的规则，使游戏公平.

（1）小颖参加比赛的概率为（2）该游戏不公平 【解析】试题分析：(1)、根据题目中给出的方案画出树状图，得出所有可能出现的结果，然后找到数字之和小于4的情况，从而得出概率；(2)、根据概率不相同得出游戏不公平，修改的方案只需要满足两人的概率相同即可，答案是不唯一的． 试题解析：(1)、画树状图： 共有12种等可能性结果，其中数字之和小于4的有3种情况， 所以P（和小于4）=...
练习册系列答案
相关题目

在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，过点B（0，1）作直线平行于x轴，当图象G在直线上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是___．

或 【解析】试题解析： ∵抛物线经过原点 图象G对应的函数解析式为： ， 如图③，由题意得： 当时， 解得： 当时， 解得： 由图象得：图象在直线上方的部分，当或时，函数随增大而增大； 故答案为： 或.

在下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 买一张电影票，座位号一定是偶数 B. 随时打开电视机，正在播新闻

C. 通常情况下，抛出的篮球会下落 D. 阴天就一定会下雨

C 【解析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件，利用这个定义即可判定． 【解析】 A. 买一张电影票，座位号一定是偶数，是随机事件； B. 随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件； C. 通常情况下，抛出的篮球会下落，是必然事件； D. 阴天就一定会下雨，是随机事件. 故选C.

如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题分析：∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠ABE=∠CFE ∵∠ABC的平分线交AD于点E ∴∠ABE=∠CBF ∴∠CBF=∠CFB ∴CF=CB=7 ∴DF=CF-CD=7-4=3 故选D．

计算a2-(a-3)2，正确的结果是（ ）

A. 6a-9 B. 6a+9 C. 6a D. a2-6a+9

A 【解析】a2-(a-3)2=[a+(a-3)][a-(a-3)]=3(2a-3)=6a-9， 故选A.

解方程：

【解析】利用一元二次方程求根公式即可求解. 【解析】 且 由一元二次方程的求根公式有, ∴原方程的解为： .

如图，已知是⊙的直径， 切⊙于点,点是弧的中点，则下列结论：①∥；②；③；④.其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵是弧的中点， ∴, ∴ , , ∴ ； 又, ∴, ∴, ∴∥. 即①②是正确的. ∵是⊙的直径， ∴， ∴， 又∵切⊙于点， ∴， ∴， ∴， ∴. 即③是正确的. 虽然可以得出是平分,但不能证明（除非的三等分点），因此不能保证是正确的.故④不正确. 所以①②③是...

读语句画图：

（）作直线．

（）过点作直线的垂线，垂足．

（）连接．

（）画射线．

根据所作图填空：

①点与点的距离是图中线段__________的长度．

②点到直线的距离是线段__________的长度．

③若为直线上任一点，则与的关系是__________，其数学原理是__________．

画图见解析；①；②；③；点到直线间的距离垂线段最短． 【解析】试题分析：由直线、射线、线段的定义画图，再根据线段的长度及垂线线段的性质求解即可． 试题解析：①点A与点P的距离是图中线段AP的长度； ②点P到直线AB的距离是PM的长度； ③若Q为直线AB上任一点，则PQ与PM的关系是PQ≥PM．其数学原理是直线外一点到直线的距离中，垂线段最短． 故答案为：①；②；③；点...

单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是( )

A.N B.A C.M D.E

A 【解析】 试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可。 A、M、E只是轴对称图形，N是中心对称图形， 故选A.

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