Question

小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm²的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm²的圆，且铁丝还有剩余”．问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由．

Answer 1

解：小颖能成功．
设正方形边长为acm，周长为c₁cm，圆的半径为Rcm，周长为c₂cm，
∵πR²=25，
解得：R=，
∴c₂=2πR=10≈17.7；
∵a²=25，
∴a=5，
∴c₁=4a=20，
∴c₁-c₂=20-17.7=2.3≈2，
∴估计可剩2厘米的铁丝．
分析：首先设正方形边长为acm，周长为c₁cm，圆的半径为Rcm，周长为c₂cm，由题意可求得c₁与c₂的值，比较即可求得答案．
点评：此题考查了算术平方根的应用．此题难度适中，注意掌握正方形、圆的面积与周长公式．