题目内容

计算：(
1
3
)-2-(
2010
-π)0-4cos45°-(
2
-1)2．
分析：利用乘法公式将二次根式化简，再利用负指数幂的性质、零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出即可．
解答：解：(
1
3
)-2-(
2010
-π)0-4cos45°-(
2
-1)2，
=
1
(
1
3
) 2
-1-4×
2
2
-（2+1-2
2
），
=9-1-2
2
-3+2
2
，
=5．
点评：此题主要考查了乘法公式在二次根式中的运用以及负指数幂的性质、零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简，熟练掌握其性质是解题关键．
练习册系列答案
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探索题：
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．
（2012•房山区一模）计算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．
计算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．
（1）计算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化简，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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