题目内容
14、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是DE=DF=DG
．分析：由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质得到线段相等，利用等量代换结论可得．
解答：解：∵BD是∠ABC的内角平分线，DG⊥AB，DE⊥BC，
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG．
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG．
点评：本题主要考查角平分线的性质；利用线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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24、如图，已知BD是∠ABC的角平分线，E的BD上一点，EF∥BC，交AB于点F，FG∥EC交BC于G，你能说明BF与CG相等吗？说明理由．
如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ）| A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |
（2012•苏州）如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，