题目内容

如图，点C的坐标为（0,3），点A的坐标为（,0），点B在轴上方且BA⊥轴，，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为，EF的长为.

1.求线段PM的长（用表示）；

2.求点N落在直线AB上时的值

3.求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；

4.求与的函数关系式并写出相应的自变量取值范围.

 

 

【答案】

 

1.

2.

3.

4.

【解析】根据已知的点的坐标和平行以及垂直关系，得到B,D,P,Q坐标的表示，并且由，得到线段PM的长度

第二问中，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为，EF的长为可知点N落在直线AB上时的值。

第三问，.因为PE是线段MF的垂直平分线，结合中点公式和垂直关系，可得点直线PE的解析式；

第四问中，因为设PO的长为，EF的长为.借助于图形中的垂直和平行的关系，以及角的正切值求解得到。

 

练习册系列答案
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（2012•桂平市三模）如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点M，PN=4．
（1）求反比例函数和直线AM的解析式；
（2）求△APM的面积．
已知：在直角坐标系中，点C的坐标为（0，-2），点A与点B在x轴上，且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根，点A在点B的左侧．
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（2）如图，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
②连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．
如图，点A的坐标为（　　）
精英家教网如图，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（2，1），有一点C在x轴上移动，则点C到A、B两点的距离之和的最小值为（　　）
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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