Question

（2007•十堰）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．梯形
D．平行四边形

Answer 1

【答案】分析：由于在平行四边形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根据平行四边形的判定方法即可判定其实平行四边形，所以不可能是梯形．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又AE=CF，
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形，所以不可能是梯形．
故选C．
点评：注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形．