在△ABC中.a＝m2+n2.b＝m2-n2.c＝2mn.且m＞n＞0. (1)你能判断△ABC的最长边吗?请说明理由, (2)△ABC是什么三角形.请通过计算的方法说明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，a＝m²＋n²，b＝m²－n²，c＝2mn，且m＞n＞0，

(1)你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；

(2)△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．

答案：
解析：

　　解：(1)a是最长边，其理由是：

　　∵a－b＝(m²＋n²)－(m²－n²)＝2n²＞0，

　　a－c＝(m²＋n²)－2mn＝(m－n)²＞0，

　　∴a＞b，a＞c，

　　∴a是最长边．

　　(2)△ABC是直角三角形，其理由是：

　　∵b²＋c²＝(m²－n²)²＋(2mn)²＝(m²＋n²)²＝a²，

　　∴△ABC是直角三角形．

练习册系列答案

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B
时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．
（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；

（2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时（画出图形），（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

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