Question

 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角，旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，

1.（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为              ；

2.（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是            （为锐角时）；

3.（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．

4.(4) 如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

 

Answer 1

 

1.（1）（4，）

2.（2）

3.（3）设，则，，

在Rt△中，∵，∴，

解得 ，即.

∴（4，）. …………………………………………………………4分

4.（4）设以点为顶点的抛物线的解析式为.

把（0，6）代入得，.

解得， . 

∴此抛物线的解析式为.……………………………………6分

∵矩形的对称中心为对角线、的交点，

∴由题意可知的坐标为（7，2）.

当时，，

∴点不在此抛物线上.

解析:略