已知:如图.菱形BECF中.对角线BC.EF相交于点D.A为对角线EF延长线上的一点．求证:AE平分∠BAC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．

证明：菱形BECF中，EF垂直平分BC，
∵A为对角线EF延长线上的一点，
∴AB=AC，
又∵AD⊥BC，
∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．

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19、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．
求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．

26、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

18、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

（1998•南京）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．