Question

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点M，N，已知点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为________．

Answer 1

x₁=-3，x₂=1
分析：先设N（a，-1），再根据反比例函数中k=xy为定值求出a的值，进而可得出结论．
解答：设N（a，-1），
∵M的坐标为（1，3），
∴-a=1×3，解得a=-3，
∴N（-3，-1），
∴两函数图象的交点为（1，3），（-3，-1）
∴关于x的方程=kx+b的解为x₁=-3，x₂=1．
故答案为：x₁=-3，x₂=1．
点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能利用数形结合求方程的解是解答此题的关键．