Question

化简下列各式：
（1）(1-

a2+8

a2+4a+4

)÷

4a-4

a2+2a

；
（2）(

x2-4x+4

x2-4

-

x

x+2

)÷

x-1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

(a+2)2-(a2+8)

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

=

4(a-1)

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

=

a

a+2

；

（2）原式=[

(x-2)2

(x+2)(x-2)

-

x(x-2)

(x+2)(x-2)

]•

x+2

x-1

=

-2(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

x-1

=-

2

x-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．