Question

解方程：
（1）x²-7x-1=0；
（2）x（2x-5）=4x-10

Answer 1

分析：（1）可用公式法进行求解；
（2）观察原方程，方程的左右两边都含有2x-5，因此可先移项，然后用提取公因式法进行求解．

解答：解：（1）a=1，b=-7，c=-1；
b²-4ac=53；
x=

7± 53

2

；
x₁=

7+ 53

2

，x₂=

7- 53

2

；

（2）原方程可化为：x（2x-5）-2（2x-5）=0；
（2x-5）（x-2）=0，
x-2=0或2x-5=0；
解得：x₁=2，x₂=

5

2

．

点评：在一元二次方程的四种解法中，公式法是主要的，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接开平方法简便，有的用因式分解法简便．因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．