Question

若关于x的多项式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次项和一次项，求m，n的值，并求当x=-2时多项式的值．

Answer 1

分析：先确定二次项及一次项的系数，再令其为0即可求m，n的值，再将x=-2代入多项式求解即可．

解答：解：-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5=-5x³+（-2m+1）x²+（2-3n）x+4，
∵多项式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次项和一次项，
∴-2m+1=0，2-3n=0，
解得m=

1

2

，n=

2

3

，
当x=-2时，-5x³+4=-5×（-8）+4=40+4=44．

点评：考查了多项式和代数式求值，在多项式中不含哪一项，即哪一项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．