Question

如图，△ABE沿XY的方向平移一定距离后成为△CDF．回答下列问题：
（1）图中存在的平行且相等的线段共有

3

对；
（2）图中的全等三角形是

△ABE≌△CDF

；
（3）图中的底纹是边长为1的正方形网格，则△ABE沿XY的方向平移到△CDF所移动的距离是

85

．

Answer 1

分析：（1）（2）根据平移的性质，①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等，进而判断得出即可；
（3）利用勾股定理得出即可．

解答：解：（1）图中存在的平行且相等的线段共有3对；
故答案为：3；

（2）图中的全等三角形是：△ABE≌△CDF；
故答案为：△ABE≌△CDF；

（3）图中的底纹是边长为1的正方形网格，则△ABE沿XY的方向平移到△CDF所移动的距离是：

22+92

=

85

．
故答案为：

85

．

点评：此题主要考查了平移的性质，熟练利用平移的性质判断得出是解题关键．