Question

如图，直线AB，CD分别交直线EF于点G，H，AB∥CD，则图中与∠AGE相等的角有

3

个．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可得∠AGE=∠CHG，又由对顶角相等，即可求得∠AGE=∠CHG=∠HGB=∠DHF．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AGE=∠CHG，
∵∠AGE=∠HGB，∠CHG=∠DHF，
∴∠AGE=∠CHG=∠HGB=∠DHF．
∴图中与∠AGE相等的角有3个．
故答案为：3．

点评：此题考查了平行线的性质与对顶角相等的知识．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用．