Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．
（1）求sinC；
（2）求AC边上的高BD．

Answer 1

解：（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，，
∴；

（2）在Rt△BDC中，，
即=，
∴BD=4．
分析：（1）作AE⊥BC交BC于点E，根据勾股定理可求出AE的长，然后根据锐角三角函数的定义即可求解．
（2）根据sinc=即可求出BD的长．
点评：本题考查了解直角三角形，难度适中，关键是掌握锐角三角函数的定义及勾股定理的运用．