题目内容
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．
证明：∵∠EFA=∠DFC，
∠B=∠E=90°，
AE=CD，
∴△AEF≌△CDF；
∴EF=DF．
分析：从图中可以得出，△ACD与△CAE是全等三角形，其中△AFC为公共部分，
所以△AEF与△CDF是全等三角形，
则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明．
点评：此题主要考查图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质．
∠B=∠E=90°，
AE=CD，
∴△AEF≌△CDF；
∴EF=DF．
分析：从图中可以得出，△ACD与△CAE是全等三角形，其中△AFC为公共部分，
所以△AEF与△CDF是全等三角形，
则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明．
点评：此题主要考查图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质．
练习册系列答案
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23、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．
（2013•松北区三模）如图，将矩形纸片ABCD折痕，使点D落在点线段AB的中点F处．若AB=4，则边BC的长为（ ）
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