Question

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为

 

．（结果保留π）

Answer 1

分析：连接OE．先求空白部分BCE的面积，再用△BCD的面积-空白部分BCE的面积得阴影面积．

解答：解：连接OE．
阴影部分的面积=S_△BCD-（S_{正方形OBCE}-S_扇形OBE）=

1

2

×2×4-（2×2-

1

4

π×2×2）=π．

点评：本题利用了正方形和矩形的性质，扇形的面积公式，直角三角形的面积公式求解．