题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为________．
32
分析：作EG⊥CB于G，根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC；根据锐角的三角函数值求出△CBG的底边和高，代入三角形的面积公式即可解答．
解答：
解：作EG⊥CB于G．
根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
则cos∠ABC=
，即cos∠BEG=
=，
∴EG=8．
∴△CBE的面积为
×8×8=32．
点评：此题考查了灵活运用三角函数定义进行计算的能力．
分析：作EG⊥CB于G，根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC；根据锐角的三角函数值求出△CBG的底边和高，代入三角形的面积公式即可解答．
解答：
解：作EG⊥CB于G．根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
则cos∠ABC=
，即cos∠BEG==，∴EG=8．
∴△CBE的面积为
×8×8=32．点评：此题考查了灵活运用三角函数定义进行计算的能力．
练习册系列答案
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为