Question

计算：
①(

a-2

a2

•

a-1

a2-4a+4

)÷

a-1

a

；
②(

4xy

x-y

+x-y)(

4xy

x+y

-x-y)．

Answer 1

分析：（1）先计算括号里的，再计算括号外的即可；
（2）先通分计算括号里的，再相乘即可．

解答：解：（1）原式=

a-2

a2

×

a-1

(a-2)2

×

a

a-1

=

1

a(a-2)

；
（2）原式=

4xy+(x-y)2

x-y

×

4xy-(x+y)2

x+y

=

(x+y)2

x-y

×

-(x-y)2

x+y

=-（x+y）（x-y）=-x²+y²．

点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是通分、约分，并注意分子分母的因式分解．