题目内容
已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高．则下列结论中，正确的是（ ）
A、AD=
| ||||
B、AD=
| ||||
| C、AD=BD | ||||
D、AD=
|
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与直角三角形边的关系，判断结论正确与否．
解答：
解：如图．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°．
∵AD为BC边上的高，
∴sin30°=
．
∴
=
．
即AD=
AB．
故选B．
解：如图．∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°．
∵AD为BC边上的高，
∴sin30°=
| AD |
| AB |
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
即AD=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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（1）化简：（a-
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