Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数＝的图象经过点A（1，0），与反比例函数＝（＞0）的图象相交于点B（2，1）．

（1）求的值和一次函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当＞0时，不等式＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）m=2，y=x-1；（2）x＞2．

【解析】分析：（1）将B的坐标代入反比例函数解析式中，求出m的值，将A和B的坐标分别代入一次函数解析式中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解集得到k与b的值，确定出一次函数解析式；（2）由B的横坐标为2，将x轴正半轴分为两部分，找出一次函数在反比例函数图象上方时x的范围，即为所求不等式的解集．

本题解析：

解：（1）把点B（2，1）代入＝，得1＝，∴＝2．

把A（1，0）和B（2，1）代入＝，得

，解得，∴一次函数的解析式为＝．

（2）＞2．