Question

【题目】赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，全校同时默写50首古诗词，每正确默写出一首古诗词得2分，结果有500名进入决赛，从这500名的学生中随机抽取50名学生进行成绩分析，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（最高分98分）：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

Ⅰ．第3组的具体分数为：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78

Ⅱ.50人得分平均数、中位数、众数如表：

	平均数	中位数	众数
得分（分）		m	n

请结合图表数据信息完成下列各题：

（1）填空a＝　 　，m＝　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于80分为优秀，估计进入决赛的本次测试为的优秀的学生有多少？

Answer 1

【答案】（1）12，3（2）见解析（3）220

【解析】

（1）由被抽查的总人数为50可求得a的值，再根据中位数的定义确定出第25和第26个数据，进一步求解可得；

（2）根据以上所求数据即可补全频数分布直方图可得；

（3）用总人数乘以样本中测试为的优秀的学生人数占总人数的比例即可得．

解：（1）a＝50﹣（6+8+14+10）＝12，

中位数为第25、26个数的平均数，而第25、26个数均为78分，

所以中位数为78分，

故答案为：12，3；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）500×＝220，

答：估计进入决赛的本次测试为的优秀的学生有220人．