Question

已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP的长    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，过P点最短的弦长为8，此弦和过点P的半径垂直，根据垂径定理和勾股定理求解即可．
解答：解：连接OP，作OP⊥AB与P，则OP为所求，
∴AP=BP=AB=4，
∵OB=5，
∴在直角△OBP中，根据勾股定理得到：OP==3，
故答案为：3．
点评：此题考查圆中求弦心距的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．