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已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,点P是AB边上的点,则点P到AC,BD的距离之和为( )。
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已知正方形ABCD中,对角线BD长为8,则正方形的面积是
.
如图,已知正方形ABCD中,边长为10厘米,点E在AB边上,BE=6厘米.
(1)如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPE与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇?
(2012•长沙)如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的长.
已知正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,若CE=1,则AB=
2
+1
2
+1
.
如图所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB.
(1)图中哪个点是旋转中心?
(2)按什么方向旋转?旋转角是多少度?
(3)若∠ECB=30°,求∠FCB的度数.
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