题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，点A、B分别旋转至点A′、B′，连接AA’，则∠AA′B′=________．
15°
分析：根据题意直接画出旋转后的图形，再根据图形旋转前后图形不发生任何变化，得出AC=A′C，进而得出∠AA′B′的度数．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C，
∴∠B=∠CB′A′=60°，
∴∠BAC=∠B′A′C=30°，
∵AC=A′C，
∴∠CA′A=∠CAA′=45°，
∴∠AA′B′=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
点评：此题主要考查了旋转的有关知识，题目比较典型，是旋转部分重点题型．
分析：根据题意直接画出旋转后的图形，再根据图形旋转前后图形不发生任何变化，得出AC=A′C，进而得出∠AA′B′的度数．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C，
∴∠B=∠CB′A′=60°，
∴∠BAC=∠B′A′C=30°，
∵AC=A′C，
∴∠CA′A=∠CAA′=45°，
∴∠AA′B′=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
点评：此题主要考查了旋转的有关知识，题目比较典型，是旋转部分重点题型．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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