题目内容
如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，延长CB到D，使DB=BA，延长BC到E，使CE=CA，连结AD、AE，求△ADE中各角的度数．分析：由DB=BA，CE=CA，可得∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，又由△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，即可求得∠D，∠BAD，∠BAC，∠CAE与∠E的度数，继而求得答案．
解答：解：∵DB=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=
∠ABC=20°，∠E=∠CAE=
∠ACB=35°，
∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=
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∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形的外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．