Question

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是

1. A.
   BE=DF
2. B.
   BF∥DE
3. C.
   ∠BFD=∠BED
4. D.
   AC=CD

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的性质和判定推出即可．
解答：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
即DF∥BE，
∵BE=DF，
∴四边形DFBE是平行四边形，
∴BF=DE，正确，故本选项错误；
B、∵DF∥BE，BF∥DE，
∴四边形DFBE是平行四边形，
∴BF=DE，正确，故本选项错误；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵∠BFD=∠A+∠ABF，∠DEB=∠C+∠CDE，∠BFD=∠BED，
∴∠ABF=∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，
∴∠FBE=∠EDF，
∵∠BFD=∠BED，
∴∴四边形DFBE是平行四边形，
∴BF=DE，正确，故本选项错误；
D、根据AC=CD不能推出BF=DE，错误，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．