题目内容
如图所示，已知正方形ABCD，等边△FAD，DE⊥AF于E，BF交DE于M，则∠BMD为________°．
75
分析：∠BMD=∠EMF，要求∠BMD则求∠EMF即可，又∵∠BFE+∠EMF=90°，故根据AB=AF求∠BFE的大小即可求得∠BMD．
解答：正方形ABCD和等边三角形FAD中，
AB=AF，又∵∠FAB=90°+60°=150°，
∴∠BFE=
=15°，
∵∠BFE+∠EMF=90°，
∴∠EMF=75°，
∴∠BMD=75°，
故答案为 75．
点评：本题考查了正方形、等边三角形各边长相等的性质，考查了等边三角形内角为60°的性质，本题中把求∠BMD的大小转化为求∠EMF的大小即可．
分析：∠BMD=∠EMF，要求∠BMD则求∠EMF即可，又∵∠BFE+∠EMF=90°，故根据AB=AF求∠BFE的大小即可求得∠BMD．
解答：正方形ABCD和等边三角形FAD中，
AB=AF，又∵∠FAB=90°+60°=150°，
∴∠BFE=
=15°，∵∠BFE+∠EMF=90°，
∴∠EMF=75°，
∴∠BMD=75°，
故答案为 75．
点评：本题考查了正方形、等边三角形各边长相等的性质，考查了等边三角形内角为60°的性质，本题中把求∠BMD的大小转化为求∠EMF的大小即可．
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