题目内容
如图，已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，则△ADE与四边形BDEC面积之比是________．
1：8
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得△ADE与△ABC的面积比，继而求得△ADE与四边形BDEC面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴S△ADE：S四边形BDEC=1：8．
故答案为：1：8．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得△ADE与△ABC的面积比，继而求得△ADE与四边形BDEC面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴S△ADE：S四边形BDEC=1：8．
故答案为：1：8．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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