题目内容
20、从O点引三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=70°，∠BOC=60°，则∠AOC的度数是多少？（画出图形并解答）．
分析：因为两角的位置关系不明确，所以分∠BOC在∠AOB的内部和外部两种情况讨论求解．
解答：
解：如图，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，
∴（1）当∠BOC在∠AOB的内部时，
∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-60°
=10°，
（2）当∠BOC在∠AOB的外部时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+60°
=130°；
故∠AOC的度数为10°或130°．
解：如图，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴（1）当∠BOC在∠AOB的内部时，
∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-60°
=10°，
（2）当∠BOC在∠AOB的外部时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+60°
=130°；
故∠AOC的度数为10°或130°．
点评：根据射线OC的位置不明确，所以本题难点在于要分两种情况讨论．
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，
，…，
，则图中有多少个角？你能用一个式子表示出来吗？
