Question

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC＝8，BC＝6，则BE的长为（　　）

A.4.25B.C.3D.4.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OD,作CH⊥AB于H,先利用勾股定理算出AB的长度,再根据等面积法算出CH,进而算出BH,利用△CHE∽△DOE对应边成比例求出OE与EH的关系式,通过列式算出EH即可算出BE．

连接OD,作CH⊥AB于H,如图,

∵AB为⊙O的直径,

∴∠ACB＝90°,

∴AB＝＝10,

∵CHAB＝ACBC,

∴CH＝＝,

在Rt△BCH中,BH＝＝,

∵点D为半圆AB的中点,

∴OD⊥AB,

∴OD∥CH,

∴△CHE∽△DOE,

∴EH：OE＝CH：OD＝：5＝24：25,

∴OE＝EH,

∵EH+EH+＝5,

∴EH＝,

∴BE＝EH+BH＝+＝．

故选：B．