题目内容

计算：
（1）
18
÷
8
；（2）
4
15
2
5
；
（3）
1
2
3
÷
5
6
；（4）
2
x2y
3
xy
．
考点：二次根式的乘除法
专题：
分析：根据二次根式的除法：
a
÷
b
=
a÷b
，
a
b
=
a
b
，可得答案．
解答：解：（1）原式=
18
8
=
9
4
=
3
2
；
（2）原式=2
15
5
=2
3
；
（3）原式=
5
3
÷
5
6
=
5
3
×
6
5
=
2
；
（4）原式=
2
3
x2y
xy
=
2
3
x
．
点评：本题考查了二次根式的除法，利用了二次根式的除法．
练习册系列答案
相关题目
【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：
图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=（-2）-（-4）=2，于是他归纳出这样的结论，当b＞a时，AB=b-a（较大数-较小数）．
【思考】：你认为小聪的结论正确吗？答：
 
．
【尝试应用】：
①如图2，试计算：EF=
 
，FA=
 
；
②把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，
则m=
 
．
【问题解决】：
①如图3，点A表示数x，点B表示-2，点C表示2x+8，且BC=4AB，问点A和点C分别表示什么数？
②在上述①的条件下，在图3所示的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB？若存在，请直接写出点D所表示的数；若不存在，请说明理由．
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1．下列结论：
①2a-b＜0；②a＜
b+c
2
；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．
其中正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
某旅游团从宾馆出发去风景点A参观游览，在A景点停留1小时后，又绕道去风景点B，再停留半小时后返回宾馆．去时的速度为5km/h，回来时的速度为4km/h，回来（包括停留的时间在内）共用去6小时30分．如果回来时因为绕道关系路程比去时多2千米，求去时的路程．
计算：（1）
18
+
8
；（2）
4
15
2
5
；（3）
1
2
3
÷
5
6
；（4）
2
x2y
3
xy
．
化简：（1+
2
y-2
）2-（1-
2
y-2
）2+
2
y-1
．
已知（-2xm+1y2n-1）•（5xnym）=-10x4y4，求-2m2n（-
1
2
m3n2）2的值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
1
18
x2-
4
9
x-10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求OACB的面积．
（2）当t为何值时，四边形ACQP为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当0＜t＜
9
2
时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．
计算
2x2-8
4-4x+x2
+(x+3)•
-6-x
x2+x-6
=
 
．

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