Question

【题目】已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a﹣5）2+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，则△ABC是（　　）

A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形

C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据非负数的性质得出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状即可．

∵（a﹣5）2+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，

∴a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0，

∴a＝5，b＝12，c＝13，

∵52+122＝132，

∴a2+b2＝c2，

∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．

故选C．