Question

已知圆锥的侧面积为15πcm²，底面半径为3cm，则圆锥的高是

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   8cm

Answer 1

B
分析：圆锥的母线、底面半径、圆锥的高正好构成直角三角形的三边，求圆锥的高就可以转化为求母线长．圆锥的侧面的展开图是扇形，扇形的半径就等于母线长．
解答：侧面展开图扇形的弧长是6π，设母线长是r，则×6π•r=15π，
解得：r=5，
根据勾股定理得到：圆锥的高==4cm．
故选B．
点评：正确理解圆锥的母线，高，底面半径的关系，以及圆锥侧面展开图与圆锥的关系，是解题的关键．