题目内容
如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.
(1)求∠BED的度数；
(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．
一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=___度．
如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是( )
A. 北偏东30°，距离小刚家2 000米 B. 南偏西30°，距离小刚家2 000米
C. 西偏南30°，距离小刚家2 000米 D. 北偏东60°，距离小刚家2 000米
如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是( )
A. p＝5，q＝18 B. p＝－5，q＝18
C. p＝－5，q＝－18 D. p＝5，q＝－18
计算a3·a2的结果是( )
A. a B. a5 C. a6 D. a9
如图，将直角三角形ABC沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置，DE与AC交于点O.若AB＝10，DO＝4，平移的距离为6，则阴影部分面积为( )
A. 24 B. 40 C. 42 D. 48
如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角 ②∠1与∠4是内错角 ③ ∠1与∠2 是同旁内角 ④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”
小萱做法的依据是______________________.
小冉做法的依据是______________________.
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】试题分析：（1）根据分解因式的过程直接得出答案；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；
（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可．
试题解析：【解析】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的数和的完全平方公式；
故选：C；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，
原式=（x2-4x+4）2=（x-2）4；
故答案为：不彻底，（x-2）4；
（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
考点：利用完全平方公式分解因式
【题型】解答题【结束】24
乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.
（1） （2）
（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.
（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.
（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.
结论运用
（4）运用所得的公式计算：
=________； =________.
拓展运用：
（5）计算：
=________； 
=________.