Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和m，圆心距为n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的两根，则两圆的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   外离
3. C.
   内切
4. D.
   外切

Answer 1

B
分析：由根河系数的关系可得2+m=10，2m=n，解得m=8，n=16，由圆心距和两圆半径的关系可得两圆的位置关系．
解答：∵2和m都是方程x²-10x+n=0的两根，
∴2+m=10，2m=n，
解得m=8，n=16，
即两圆的半径分别为：2，8，圆心距为16，
∵16＞2+8，
∴两圆的位置关系是外离．
故选B．
点评：本题难度中等，主要是考查根与系数的关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．