题目内容
19、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE与FE是否相等？请说明理由．分析：根据矩形的性质可知：AE=AD，∠DEA=∠B，∠DAF=∠BEA．所以△ADF≌△EBA，那么AF=BE，利用等量代换可知EF=AE-AF=EC=BC-BE，即CE=EF．
解答：解：CE=FE．
理由：在矩形ABCD中，DF⊥AE，AE=BC．
∴AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．
∴△ADF≌△EBA．
∴AF=BE．
∵EF=AE-AF，EC=BC-BE．
∴CE=EF．
理由：在矩形ABCD中，DF⊥AE，AE=BC．
∴AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．
∴△ADF≌△EBA．
∴AF=BE．
∵EF=AE-AF，EC=BC-BE．
∴CE=EF．
点评：主要考查了矩形的性质和三角形全等的性质．会根据矩形的性质得到相等的线段和角证明三角形全等是解题的关键．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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