Question

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是 ．

 

 

Answer 1

3．

【解析】

试题分析：由题意可得出：当P与D重合时，E点在AD上，F在BD上，此时PE+PF最小，

如答图，连接BD，

∵菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD.

∴△ABD是等边三角形.∴BD=AB=AD=3.

∵⊙A、⊙B的半径分别为2和1，

∴PE=1，DF=2.

∴PE+PF的最小值是3．

考点：1.多动点问题；2.菱形的性质；3.相切两圆的性质；4.等边三角形的判定和性质．