Question

阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：

1

2 +1

=

1•( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2 -1

( 2 )2-12

=

2

-1；

1

3 + 2

=

1•( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3 - 2

( 3 )2-( 2 )2

=

3

-

2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出

1

n + n-1

的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．

Answer 1

分析：（1）①观察规律

1

n + n-1

的结果为

n

-

n-1

；②把式子按上述规律化简，即可求得结果；
（2）不对，例如等腰梯形．

解答：解：（1）①

n

-

n-1

②原式=

2

-1+

3

-

2

+…+

99

-

98

+

100

-

99

=

100

-1=9
（2）不对；
例如：等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不是平行四边形．

点评：本题考查了分母有理化的内容，及平行四边形的判定．