题目内容

阅读理解题
阅读下列解题过程，并按要求填空：
已知：

(2x-y)2

=1，

3	(x-2y)3

=-1，求

3x+y

x-y

的值．
解：根据算术平方根的意义，由

(2x-y)2

=1，得（2x-y）²=1，2x-y=1第一步
根据立方根的意义，由

3	(x-2y)3

=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得

2x-y=1

x-2y=1

，解得

x=1

y=1

…第三步
把x、y的值分别代入分式

3x+y

x-y

中，得

3x+y

x-y

=0 …第四步
以上解题过程中有两处错误，一处是第

步，忽略了

；一处是第

步，忽略了

；正确的结论是

（直接写出答案）．

分析：熟悉平方根和立方根的性质：正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．

解答：解：在第一步中，
由（2x-y）²=1应得到2x-y=±1，
忽略了2x-y=-1；在第四步中，当

x=1

y=1

时，
分式

3x+y

x-y

无意义，忽略了分式有意义的条件的检验，
当

2x-y=-1

x-2y=-1

时，解得

x=-

，
代入分式

3x+y

x-y

，得

3x+y

x-y

=1，
所以正确的结论是

3x+y

x-y

=1．

点评：此题主要考查了平方根、立方根的性质，同时还要注意求分式的值时，首先要保证分式有意义．

练习册系列答案

阅读理解题
阅读下列解题过程，并按要求填空：
已知： $数学公式$ =1， $数学公式$ =-1，求 $数学公式$ 的值．
解：根据算术平方根的意义，由 $数学公式$ =1，得（2x-y）²=1，2x-y=1第一步
根据立方根的意义，由 $数学公式$ =-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得 $数学公式$ ，解得 $数学公式$ …第三步
把x、y的值分别代入分式 $数学公式$ 中，得 $数学公式$ =0　　 …第四步
以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论是（直接写出答案）．

阅读理解题
请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．
不等式 $数学公式$ 的解的过程如下：
解：根据题意，得 $数学公式$ ①或 $数学公式$ ②
解不等式组①，得x＞2；解不等式组②，得x＜1．所以原不等式的解为x＞2或x＜1．
请你按照上述方法求出不等式 $数学公式$ ＜0的解．

阅读理解题
阅读下列解题过程，并按要求填空：
已知：

(2x-y)2

=1，

3	(x-2y)3

=1，得（2x-y）²=1，2x-y=1第一步
根据立方根的意义，由

3	(x-2y)3

=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得

=0 …第四步
以上解题过程中有两处错误，一处是第______步，忽略了______；一处是第______步，忽略了______；正确的结论是______（直接写出答案）．

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