Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分两种情形：当A与点N、M重合时来确定b的最大与最小值即可.

如图1，当点A与点N重合时，CA⊥AB，

∴MN是直线AB的一部分，

∵N（3，1）

∴OB=1，此时b=1；

当点A与点M重合时，如图2，延长NM交y轴于点D，

易证△MCN∽△BMD

∴

∵MN=3-=,DM=，CN=1

∴BD=

∴OB=BD-OD=-1=,即b=-，

∴b的取值范围是.

故选A.