题目内容

当m＞n时， $数学公式$ =，当a时， $数学公式$ ．

m-n ＜0
分析：根据二次分式的性质，开方后为非负数，被开方数为非负数．
解答：根据题意，
当m＞n时， $\text{[math]}$ =m-n；
由 $\text{[math]}$ ，可知a为负数，即a＜0．
点评：考查的是二次根式的开方和对二次根式化简．

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定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（

）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

；
③当m＜0时，函数在x＞

时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过同一个点．
其中正确的结论有（　　）

A、①②③④	B、①②④
C、①③④	D、②④

已知抛物线y=kx²-2kx+9-k（k为常数，k≠0），且当x＞0时，y＞1．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求k的取值范围；
（3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；
②当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：

甲同学：当x＞0时，3-

的值随着x的增大越来越小；
乙同学：当x＞0时，3-

的值有可能等于2；
丙同学：当x＞0时，3-

的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有（　　）

（2012•延庆县二模）（1）如图1：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=60°时，猜想AB与BD+CD数量关系，请直接写出结果

；
（2）如图2：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=45°时，猜想AB与BD+CD数量关系并证明你的结论；
（3）如图3：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=β（20°≤β≤70°）时，直接写出AB与BD+CD数量关系（用含β的式子表示）．

某市为了解城市的交通状况，交通部门对某段道路车辆通行能力进行调查．一般情况下，在这段道路上通行的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当车流密度达到300辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度均为54千米/小时，调查表明：当30≤x≤300时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤300时，求车流速度v与车流密度x的函数关系式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量y（车流量=车流密度×车流速度，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．