题目内容

24、在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是

a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²

．（用字母表示）

分析：分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．

解答：解：在图1中，大正方形面积为a²，小正方形面积为b²，所以阴影部分的面积为a²-b²，
在图2中，阴影部分为一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为（a+b）（a-b），
由于两个阴影部分面积相等，所以有a²-b²=（a+b）（a-b）成立．
故本题答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²．

点评：本题考查了平方差公式几何意义的理解，将整式运算与几何图形结合，注意各个量的变化．

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贝贝胜	22	54	74	109	162	258	522
京京胜	28	46	76	91	138	242	478
京京获胜的频率	0.56	0.46	0.503	0.455	0.47	0.482	m

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