Question

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=

2

x

的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为______．

Answer 1

根据题意可知：x=

2

x

，
解得x=±

2

．
∵点A在第一象限内，
∴A（

2

，

2

），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面积为

1

2

×2×

2

=

2

．
故答案为：

2

．