Question

如图，∠AOC=50°，∠BOC=20°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义分别求出∠EOC和∠FOC的度数，再相加即可．

解答：解：∵∠AOC=50°，OF平分∠AOC，
∴∠FOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×50°=25°，
∵∠BOC=20°，OE平分∠BOC，
∴∠EOC=

1

2

∠B0C=

1

2

×20°=10°，
∴∠EOF=∠FOC+∠EOC=25°+10°=35°．

点评：本题考查了角平分线的定义，根据定义直接解答即可．