Question

13．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则$\widehat{BC}$的长为$\frac{7}{3}$π．

Answer 1

分析 连接OC，如图，利用等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠AOC=60°，则∠BOC=70°，然后根据弧长公式计算$\widehat{BC}$的长．

解答 解：连接OC，如图，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠CAO=60°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=130°-60°=70°，
∴$\widehat{BC}$的长=$\frac{70•π•6}{180}$=$\frac{7}{3}$π．
故答案为$\frac{7}{3}$π．

点评 本题考查了弧长的计算：圆周长公式：C=2πR；弧长公式：l=$\frac{n•π•R}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位．