题目内容
某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向,求此时游轮与望海楼之间的距离BC(
取1.73,结果保留整数).
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解:根据题意,AB=300.
如图所示,过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于点D.在Rt△ADB中,∵∠BAD=30°,
∴BD=
AB=
×300=150.
在Rt△CDB中,∵sin∠DCB=
,
∴BC=
=
=
=100
≈173.
答:此时游轮与望海楼之间的距离约为173 m.
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