Question

对于一次函数y=（m+4）x+2m-1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，试求m的取值范围．

Answer 1

分析：先利用了一次函数图象的性质来确定k、b符号，进而求得m的取值范围．

解答：解：∵一次函数y随x的增大而增大，
∴k=m+4＞0，即m＞-4．
又∵一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴b=2m-1＜0，即m＜

1

2

，
∴所求m的取值范围是-4＜m＜

1

2

．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知对于一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；b＞0时，函数图象与y轴的交点在x轴上方，b＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方是解答此题的关键．