题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．20° |
设∠A=x，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠A=x，
∵DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB=
，
∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+
=
，
∵AB=AC，BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠ABC=
，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+
+
=180°，
∴x=45°，
∴∠A=45°．
故选B．
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠A=x，
∵DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB=
| x |
| 2 |
∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+
| x |
| 2 |
| 3x |
| 2 |
∵AB=AC，BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠ABC=
| 3x |
| 2 |
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+
| 3x |
| 2 |
| 3x |
| 2 |
∴x=45°，
∴∠A=45°．
故选B．
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